Wahrscheinlichkeitsaufgabe

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Wenn ich mich jetzt nicht irre. M = Männlich, W = Weiblich.
P(M, M) := Wahrscheinlichkeit zwei Jungen

Dann nimm die Zahlen vom ersten Zweig des Baumes weg und nimm nur 0,5. Die Wahrscheinlichkeit ist dann 1/2.

Eben, dann wäre aber die Frage einfach gleichzusetzen mit "Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist der zweite Sohn ein Junge".
Quasi: P(M | M). Da hier eine stichhaltige Unabhängigkeit vorliegt ist P(M) = P(M | M) = P(M | W)

Habe die Frage eher so interpriert: "Wie wahrscheinlich ist es, dass sie zwei Söhne haben", nicht "Wie wahrscheinlich ist es, dass sie zwei Söhne haben wenn sie bereits einen haben"

mMn. liegt stochastische Unabhängigkeit vor. Wenn man rein logisch denkt, hängt die Chance ein Mädchen oder einen Jungen zu bekommen in der Aufgabe ja nicht davon ab ob man bereits einen Jungen hatte oder nicht. Abgesehen davon wäre dann die Aufgabe mit den gegebenen Mitteln nicht zu lösen.

Zitat von fnL

mMn. liegt stochastische Unabhängigkeit vor. Wenn man rein logisch denkt, hängt die Chance ein Mädchen oder einen Jungen zu bekommen in der Aufgabe ja nicht davon ab ob man bereits einen Jungen hatte oder nicht. Abgesehen davon wäre dann die Aufgabe mit den gegebenen Mitteln nicht zu lösen.

Kann dem Ganzen so nur zustimmen, im Prinzip musst du den zweiten Zweig gar nicht beachten um die Aufgabenstellung zu lösen. Dieser Zweig erfüllt eher die Anforderung und Auflistungen aller Möglichkeiten und Wahrscheinlichkeiten.

Gruß

Ich entschuldige mich für meinen Fauxpas. Natürlich ist es wie deine Rechnung besagt. Habe mir das gerade noch einmal deutlich gemacht.
Die Wahrscheinlichkeit zum Ereignis, dass zwei Jungen geboren werden (B) ist natürlich höher, wenn man bereits weiß, dass das Ereignis, dass ein Junge bereits geboren wurde (A), bereits eingetreten ist.
Dadurch kommt natürlich dann auch deine Rechnung zustande, die folglich richtig ist.
A := Ein Junge wurde geboren
B := Zwei Jungen wurden geboren

P(A) = 3/4
P(B) = 1/4

P(B | A) = P(B geschnitten A) / P(A) = 1/4 / 3/4 = 1/3

Wie wahrscheinlich ist es, dass ich dieses Thema nicht verstehe ?

Wahrscheinlich sehr wahrscheinlich, bist aber nicht der einzige, ich verstehe das auch nicht.

Ist im Prinzip nicht schwer, man muss das Thema nur einmal verstanden haben, gibt auch gute Videos zur Stochastik/Statistik.

Sass vor kurzem mit meinem Bruder an fast der gleichen Aufgabe, 1/3 oder 1/2 klingen pausibel, aber fnL hat das relativ clever gelöst und die Begründung leuchtet ein.

In der wievielten Klasse braucht man dass? ._.

Ich hatte das glaube ich in der 8. oder 9. Klasse, aber anscheinend auch nicht lange, weil ich kann es nicht (mehr).

Das ist Stoff der gymnasialen Oberstufe, nennt sich Stochastik. Wird im Studium dann nochmal bei einigen Studiengängen relevant. Speziell bei der Informatik.
Dort ist das zunächst mal Grundstoff für Mathe Vorlesungen. Wir hatten dann noch Informationstheorie, die grundlegend auf der Wahrscheinlichkeitsrechnung basiert.
Dabei berechnet man Information. D.h. zum Beispiel wie viel Information im Text "Hallo Welt" steckt und wie man diese verlustfrei komprimieren kann.

Das ist die Crux in der gesamten Wahrscheinlichkeitsrechnung: Die Aufgaben sind ausführlich beschrieben, die Lösungen meist in einer Zeile hingeschrieben und auch nicht schwer zu rechnen. Das Problem liegt meist darin, die Aufgaben genau zu lesen und richtig zu interpretieren.

In der Vektorrechnung ist es dann genau umgekehrt