Klammer auflösen

[mtex][5*3+(12-9)-7]\\= (5*3+3-7)\\= (5*3-4)\\= 15-4\\= 11[/mtex]

Zitat von Lars

[mtex][5*3+(12-9)-7]\\= (5*3+3-7)\\= (5*3-4)\\= 15-4\\= 11[/mtex]

Punkt vor Strich in Zeile 2 auf 3. Hat zwar in dem Fall keine Auswirkungen, ist aber kein sauberer Rechenweg.
[mtex]\left[5*3+\left(12-9\right)-7\right]\\ =\left(5*3 + 3 - 7\right)\\ =15 + 3 - 7\\ =18 - 7\\ =11[/mtex]

Schrittweise erklärt:
1. Schritt: Innere Klammer [mtex]\left(12-9\right)[/mtex] auflösen
2. Schritt: [mtex]5*3[/mtex] ausrechnen, da Punkt vor Strich
3. & 4. Schritt: Von links nach rechts auflösen.

Korrekt immer von aussen nach Innen.
{*} vor [*] vor (*) vor Punkt vor Strich
Angeordnet nach sinkender Priorität

Streng genommen bezieht sich Punkt vor Strich nur auf die Auflösung der Reihenfolge der Operatoren, welche an einem Wert/Variable (hier [mtex]\cdot3+[/mtex])anliegen. Insofern ist Lars' Reihenfolge durchaus sauber und bei quadratischen Ergänzungen ja auch nützlich.