pf-Formel + Aufgabe

Zitat von Paul

Welche Schulform?

Realschule

Ich denke auch nicht das jede Methode einzeln im Lehrplan steht sondern die Lehrer selbst entscheiden welches sie den Schülern beibringen.

Zitat von Paul

Der Satz von Vieta ist nicht als Lösungsverfahren, sondern als Probeverfahren gedacht. In einigen Lehrplänen steht er drin, in anderen nicht.

In welchen Lehrplänen steht er drin? Würde ich echt gerne mal wissen. Abgesehen davon: Als was etwas ursprünglich gedacht war und für was es dann tatsächlich eingesetzt wird, sind zwei Paar Schuhe. Handys waren auch ursprünglich mal zum telefonieren gedacht.

Zitat von Paul

So ist es. Und das erklärt, warum das Bildungsniveau so tief gesunken ist.

, weil ...? Auf der einen Seite Angst haben, dass Lehrer die Freiheit haben "alles zu machen, was sie wollen", aber auf der anderen Seite als Schüler bitteschön individuell betreut werden wollen. Wasch mir die Hände aber mach mich nicht nass.

Zitat von Paul

Da steht er nicht drin.

Ich denke dann ist an unserer Schule ja auch nichts falsch gelaufen, oder?
Für mich ist das Thema damit abgeschlossen falls es von dir nichts mehr gibt.

Wir haben aber die anderen Methoden gelernt, und wenn man die eine nicht gelernt hat, dann soll das wohl nicht so schlimm sein. Außerdem schafft man nicht immer alles zu lernen (z.B. den Satz von Vieta oder vielleicht auch in anderen Themenbereichen; aufgrund vielleicht eines zu kurzen Schuljahres, wie es dieses Jahr der Fall war).

- EDIT: (siehe den Satz nach z.B. den Satz von Vieta oder vielleicht auch in anderen Themenbereichen;)

Zitat von Paul

Formaljuristisch nicht.Der Fehler liegt bei der Lehrplankommission.

Es gibt einen ganz einfachen Grund, wieso derlei konkrete Lehrinhalte nicht in den Lehrplänen bzw. ihren Varianten auftauchen: Wenn sie dort stehen würden, würden sie alle Schüler der betreffenden Schulformen über einen Kamm scheren.

All die Leute, die solche Pläne aufstellen und an ihnen mitwirken, das Ministerium, die Kommissionen, die Schulräte, teilweise bis runter zu den einzelnen Schulleitern haben einen entscheidenden Nachteil: Sie stehen nicht vor der Klasse, sie stehen nicht in der Verantwortung, einer konkreten Gruppe von Kindern etwas beibringen zu müssen.

Das ist der Grund, wieso es in der Kompetenz des Lehrers liegt, aus den Lerninhalten für seine Schülergruppe auszuwählen. Er ist der einzige, der nah genug dran ist um seine Gruppe einschätzen zu können. Und deswegen hüten sich die Lehrplan-Kommissionen und -gremien, in ihren "Lehrplänen" und "Teilrahmenplänen" konkret zu werden. Sie definieren Leitplanken, aber sie achten darauf, dass die Straße dazwischen breit genug für verschiedene Fahrlinien bleibt.

Zitat von Paul

Gibt es eine effizientere Probemethode als der Satz von Vieta?

Muss das, was einem beigebracht wird, gleich die effizienteste Methode sein? Man kann auch das lernen, was nicht so effizient ist und länger dauert.
Sofern man mit den verschiedenen Methoden auf das gleiche Ergebnis kommt, soll es meiner Seits auch egal sein, welches man verwendet. Man schreibt halt dann auch darüber die Arbeit, worüber man sich im Unterricht auch beschäftigt hat. Sofern soll es wohl nicht schlimm sein, den Satz von Vieta nicht zu lernen, aber das habe ich auch schon öfter gesagt.

Zitat von Paul

Das entspricht dem Gleichbehandlungsgebot.

Schüler sind Menschen und kein Mensch ist einem anderen gleich. Jeder Schüler hat Anrecht auf den gleichen Grad individueller Betreuung. Das entspricht auch dem Gleichbehandlungsgebot, oder?

Zitat von Paul

Du bringst Inhalt und Methodik durcheinander. Man kann die Auffassung vertreten, daß Lehrer bei der Methodik einen Freiraum haben sollen, aber die Inhalte müssen für alle gleich sein.

Der Lehrer hat aus den genannte Gründen innerhalb der genannten Vorgaben Wahlfreiheit in Fachwissenschaft und Fachdidaktik. Du wirst für beides ausgebildet. Die meisten Studis wundern sich im ersten Semester gewaltig, wieso sie Mathematikwissenschaft auf Universitätsniveau studieren sollen, obwohl sie Lehramt Mathe für Grundschule anstreben. Welchen Sinn kann mathematische Beweisführung für 10 Jahre alte Kids haben? Einen ganzen Haufen, wenn man drüber nachdenkt.

Du wirst in keinem Lehrplan, keiner Schulordnung oder gar Schulgesetz Aussagen finden, die konkrete Inhalte oder Vermittlungsmethoden vorschreiben. Es würde mich wie gesagt sehr überraschen, wenn es dir gelingen sollte, mir sowas zu zeigen. Am ehesten hättest du vielleicht noch in Bayern Glück mit sowas. Jedes Jahr raufen sich meine Grundschulkollegen in Bayern die Haare, weil sie ihre Schüler selektieren müssen und nicht können und eigentlich auch nicht wollen.

Was du aber überall finden wirst wären Aussagen, wie zB. "der Schüler soll im Zahlenraum bis 100 alle vier Grundrechenarten beherrschen" (gemeinhin für das Ende der zweiten Klasse formuliert, kleines Einmaleins usw.). Das ist schon relativ konkret für meinen "Teilrahmenplan". Dennoch können sich zig Schulbuchverlage, Schulleitungen und Klassenlehrer was anderes drunter vorstellen. Es fängt schon mit der Art der Aufgabenstellung an, die ist da nämlich völlig offen gelassen und hört mit der Bedeutung des Wortes "beherrschen" nicht auf.

Zitat von Paul

Gibt es eine effizientere Probemethode als der Satz von Vieta? Wenn ja, welche?

Einsetzen finde ich deutlich schneller als den Satz von Vieta. Zudem ziemlich idiotensicher.

fnL: Und ich weiß im Fehlerfall, ob ich mich bei beiden oder nur bei einer Nullstelle verrechnet habe. Zudem kann man das immer machen, auch wenn es nur eine Nullstelle gibt. Gegebenenfalls spart man sich auch das normieren, wenn man die Nullstellen mit der abc Formel ausgerechnet hat.

Bei sehr großen Zahlen wird Einsetzen aber schwierig. Wenn du die Nullstellen von [mtex](x - 1)(x - 66) = x^2 - 67x + 66[/mtex] durch Einsetzen nachprüfen möchtest, musst du [mtex]66^2[/mtex] ausrechnen. Mit dem Satz von Vieta nicht.

Was nur daran liegt, dass man nicht kann was man nicht übt, sag ich immer. Wenn du eine Methode sehr oft anwendest, wird dir diese zur zweiten Natur. Quadratische Ergänzung finden ist für mich persönlich mechanisches Hinschreiben und hat nichts mehr mit Nachdenken oder gar Rechnen zu tun. Oder auch bei dem rechten Term da oben ist mir x1=1 zB. durch scharfes Hinsehen aufgefallen und der zweite Gedanke war ne Polynomdivision. Das war das letzte, was ich aus der Kurvendiskussion noch im Kopf hatte. Erst der dritte Gedanke hat dann eingeworfen, dass man auch mit kleineren Kalibern auf Spatzen ballern kann, wenn man vielleicht noch mal hinschauen möchte. Letzten Endes gilt das, was funktioniert.

Zitat von Paul

Ein Anrecht auf "individuelle Betreuung" gibt es nicht. Gleichbehandlungsgebot bedeutet, daß jeder denselben Unterricht erhalten soll.

Das ist definitiv falsch. Stichwort Unterrichtsdifferenzierung.

Zitat von Silberpfeil

Das ist definitiv falsch. Stichwort Unterrichtsdifferenzierung.

Silberpfeil hat recht und die Unterrichtsdifferenzierung ist im Rahmen von Inklusion auch nicht einfacher geworden.
In einer Klasse mit Schülern deren Deutsch eher mäßig ist, die aber sehr gut mitarbeiten, muss ich auch differenzieren.
Übrigens ist mit dem Gleichbehandlungsgebot gemeint, dass jeder Schüler im Unterricht die gleichen Chancen erhält, von dem selben Unterricht ist da nicht die Rede.

"Ein propagiertes Stichwort begründet keine Rechtslage."
Wenn sich diese Aussage auf das Wort"Unterrichtsdifferenzierung" bezieht, kann ich dir nur wiedersprechen, Paul. Denn Differenzierung im Unterricht wird bereits in den Universitäten im Lehramtsstudium gelehrt. Außerdem wird es auch in den Studienseminaren angesprochen und ist dort auch ein Wichtiges Thema. Des Weiteren gibt es auch mehrere Module die sich mit Differenzierung im Unterricht befassen, an denen die Referendare teilzunehmen haben.

Ich habe dir einige Links mit eingestellt, damit du die Möglichkeit hast dir ein Bild zu machen Paul.
55145531.pdf
innere_differenzierung.pdf
Differenzierung.pdf

Als Hinweis: Die Studienseminare sind dem Kultusministerium unterstellt.

Ob Differenzierung von der Politik vorgeschrieben wird oder nicht, spielt keine Rolle. Sie ist schlichtweg unverzichtbar und zwar nicht aus idealistischen Weltverbesserungsgründen à la Waldorfschule sondern bereits aufgrund ganz pragmatischer, rationaler Gründe. Oder ganz platt, aus Egoismus bzw. Selbsterhaltungstrieb des Lehrers.

Wer seinen Unterricht nicht differenziert, erreicht nur einen Bruchteil seiner Lerngruppe. Der Rest ist entweder über- oder unterfordert, verzweifelt an den Anforderungen des Unterrichts oder hält ihn für Babykram, langweilt sich deshalb und verfällt aufgrund dessen auf störende Verhaltensweisen, mit der Folge dass Lehrer disziplinarisch aktiv werden muss, obwohl er doch eigentlich Unterricht halten wollte. Mit der Folge, dass er im Stoff zurückfällt und die Unterrichtseffizienz leidet inkl. dem Rattenschwanz an Folgeschäden, die das nach sich zieht.

Und da man als Lehrer im allgemeinen zumindest ein ganzes Schuljahr mit einer Klasse ein Fach beackern muss (manchmal mehr), liegt es im natürlichen Eigeninteresse des Lehrers, soweit zu differenzieren, dass ein akzeptables Arbeiten mit der ganzen Klasse möglich wird. Ansonsten steigt sie ihm nämlich aufs Dach und treibt einen auf kurz oder lang in den Krankenschein.