Warscheinlichkeitsrechnungen

"Die Klasse 7e macht beim Schulfest ein Quiz. Jeder Kandidat hat 10 Fragen zu beantworten. Bei jeder Frage entscheidet der Zufall, aus welchem Sachgebiet die Frage ist. Der Kandidat muss jedes Mal mit verbundenen Augen aus der Urne eine Kugel ziehen. Rot bedeutet "Sport", blau "Musik" und grün "Film". Die Kugel wird nach jedem Zug wieder in die Urne gelegt.

bin ich blöd? Da wird gar nicht gesagt wieviele Pillen oder Kugeln drin sind, bzw wieviele welche Farbe haben?

7. Klasse b)

Nein haben sie nicht, da die Kugel immer zurück gelegt hat, die Chance bleibt immer gleich - er hat halt entweder sauviel Pech oder Glück gehabt

d) auf die Zahl 6 setzt?

c) Im Bruch vorstellen: 1 / 10 = einzehntel
d) Im Bruch vorstellen: 6 / 10 = sechszehntel

Wenn du auf die 5 Setzt, aber nur 1/10 gewinnchance hast dann musst du bei der 6 auch 1/10 chance haben und nicht 6/10

Hoffe es ist verständlich

dann hast du recht beträgt es 3/9 bzw 33,3 %

Zitat von FFrozen

7. Klasse b)

Nein haben sie nicht, da die Kugel immer zurück gelegt hat, die Chance bleibt immer gleich - er hat halt entweder sauviel Pech oder Glück gehabt

Würde eher sagen dass sie geschummelt hat. Die Wahrscheinlichkeit auf 10 * Film liegt bei 1/3^10 = 1/59049.

Die Aufgabe ist aber ziemlich offen gestellt; natürlich könnte das auch Pech sein. Aber ab wann geht man von Schummeln ausgehen? Die Grenze muss man für die Aufgabe ja irgendwie selber setzen. Theoretisch könnte jemand auch 20 * Film haben, die Chance dafür ist aber schon viel geringer als 6 richtige im Lotto. Jemand könnte aber auch 100 * Film haben, die Wahrscheinlichkeit dazu liegt eben bei 1 zu 515377520732011331036461129765621272702107522001. Hier würde man wohl von Schummeln ausgehen. Wieso also nicht auch schon bei 1 zu 60 000?
Ich finde, hier gibt es nicht "die" richtige Antwort.

Zitat von Snope

b) Peter aus der 7a beschwert sich: "Ihr habt geschummelt. Ich hatte bei 10 Fragen nur Fragen über Filme." Was meint ihr, hat die 7e geschummelt?

Das ist eine unzulässige Frage. Hier wird nach Deiner persönlichen Meinung gefragt, und die geht dem Lehrer nichts an.

Mathematisch gesehen haben sie nicht geschummelt. Mehr wollen die Lehrer nicht wissen!

EDIT:
@algernonge Laut deiner Begründung sind also alle Lottogewinner schummler?

Mit "mathematisch gesehen" meinst du also, dass die Wahrscheinlichkeit vom Ereignis größer als 0 ist.

Dann formuliere ich eine neue Aufgabe: Peter bekommt bei 100 000 Fragen nur "Film". Hat die andere Klasse deiner Meinung nach betrogen?

Die Wahrscheinlichkeit dafür ist "mathematisch gesehen" auch größer als 0. Also wäre deiner Meinung nach die korrekte Antwort: Nein.

Jetzt ist die Wahrscheinlichkeit dafür aber deutlich geringer als 1000 mal in Folge 6 richtige im Lotto zu haben. Angenommen, Peter gewinnt 1000 mal in Folge mit 6 richtigen im Lotto. Wärst du auch dann nicht der Meinung, dass Peter ein faules Spiel spielt?

Hier wird nach der persönlichen Einschätzung gefragt. Meiner Meinung nach sind daher beide Antworten richtig, wenn man es vernünftig begründet.

Edit: Es wird ja nicht gefragt, ob die andere Klasse betrogen haben *muss*, damit das Ergebnis überhaupt zustande kommen hätte können ...

Das verstehe ich nicht. An der zweiten Stelle von welcher Zahl? Wenn jedes Glücksrad nur die Ziffern 0 - 8 trägt, und ich nur eins drehe, dann gibt es doch gar keine zweite Stelle?

Davon unabhängig: Wenn du die Ziffern 0 - 8 hast, sind das 9 Ziffern (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8). Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Glücksrad also die Ziffer 1, 7 oder 5 liefert, ist also 3/9 und nicht 3/8

Zitat von algernong

Meiner Meinung nach sind daher beide Antworten richtig, wenn man es vernünftig begründet.

Beide Antworten können nicht richtig sein.

Keine der beiden Antworten läßt sich aus den gegebenen Angaben begründen.

Zitat von Rheinfeld

Beide Antworten können nicht richtig sein.
Keine der beiden Antworten läßt sich aus den gegebenen Angaben begründen.

Na du musst mir einer, der in der Arbeit/Prüfung auch hinschreibt sie ist unzulässig und schreibst nichts dort hin.
In gewisser weise, ja da hast du Recht, aber in einer Arbeit oder Prüfung wirst du damit niemals durchkommen!
Ich bin genauso einer wie du, der immer alles hinterfragt und den Sinn dahinter sucht. Den Sinn wirst du in Mathe leider selten finden^^
Berechnen tust du viele Sachen die nie im Leben einer berechnen würde ausserhalb der Schule.
Sollte in der Frage sein: Was sagst du dazu? o. Was ist deine Meinung? Dann geht es den Lehrern nur um die Begründung. Solltest du einfach ja/nein hinschreiben haste verkackt.
Sollte dort eine wirklich unzulässige Frage stehen, würde denke ich mal schon jemand drauf gekommen sein bzw solltest du es deinem Lehrer melden.^^
Oftmals (zumindest bei meiner alten Schule) wussten die Lehrer meist auch nicht den Sinn der Prüfungsfragen.
Lehrer sind auch nur Menschen, teils müssen sie die Befehle von oben (Ministerium,Schulleitung) befolgen. So hat z.B. eine komplette Schule eine falsche Prüfung geschrieben (englisch) wobei der Prüfungstag auf Mathe ausgelegt war, die Lehrer konnten nichts dafür.^^
Auch wenns bissl am Thema vorbei is, is mir gerade egal^^

Ich denke aber das @Snope einfach die Frage falsch abgeschrieben hat, wie wäre es, wenn du einfach mal den kompletten Fragebogen als Bild hier reinfügst.

FFrozen:

Zweck einer Mathematikprüfung ist, Mathematikkenntnisse festzustellen. Es geht also darum, ob jemand in der Lage ist, aus gegebenen Sachverhalten die mathematisch richtige Schlußfolgerung zu ziehen. Die Frage nach einer persönlichen Meinung ist daher unzulässig.

Eine zulässige Formulierung wäre zum Beispiel: "Läßt sich aus dem gegebenen Sachverhalt herleiten, ob die Klasse geschummelt hat?", und die korrekte Anwort würde lauten: Nein, es ist nicht herleitbar.

Wenn Lehrer die Prüfungsfragen nicht verstehen, dann läßt das natürlich Zweifel an ihre Kompetenz aufkommen.