Multiplikation von Summen

1. Blatt

Aufgabe 1: a) stimmt, die b -- j) nicht.

Aufgabe 2: a) stimmt fast (^2 fehlt an einem k), b) stimmt, c -- e) falsch

Aufgabe 3: a -- c) falsch, d) ist keine Gleichung, e -- g) falsch

Mir stellt sich die Frage, woran du scheiterst, denn an manchen Aufgaben machst du ja alles richtig (z.B. 1a).

Ganz allgemein funktioniert das ja so: Wir haben das Distributivgesetz, also x * (y + z) = xy + xz. Wenn du nun einen solchen Term hast:

(a + b)(c + d)

Dann kannst du darauf einmal das Distributivgesetz anwenden (x = (a + b), y = c, z = d):

(a + b)(c + d) = (a + b)c + (a + b)d

Jetzt wende ich auf beide Summanden nochmal das Distributivgesetz an:

(a + b)(c + d) = (a + b)c + (a + b)d = ac + bc + ad + bd

Oder, mit der Merkregel aus der Schule: "jeder mit jedem".

Jetzt ganz konkret an einer deiner Aufgaben; nehmen wir die 1b)

(e + b)(d + y) = ... jeder mit jedem ... = ed + ey + bd + by

Du hattest: (e + b)(d + y) = de + by, da fehlen also zwei Summanden.

Noch eine kompliziertere, die 1i):

-(4a + b)(2a + 2b) = -(4a * 2a + 4a * 2b + b * 2a + b * 2b) = -(8a^2 + 8ab + 2ab + 2b^2) = -(8a^2 + 16ab + 2b^2) = -8a^2 - 16ab - 2b^2

Wobei ich das "-" erst einmal außen vor gelassen habe und "jeder mit jedem" multipliziert habe. Bei deiner Lösung haben die Summanden 8ab und 2ab gefehlt, weil du nicht "jeder mit jedem" multipliziert hast.

Hilft dir das?