Mathe Prozentuales Wachstum

A)

80.000€ Kapital in Monat 1

Verlust von 2,75% MONATLICH

Nach 3 Monaten also:

80.000€ * 0,9725 * 0,9725 * 0,9725 = 73579,83625

80.000€ - 73579,84 = -6.420,16

Bei Prozentrechnungen entspricht eine 1 = 100%, dass heißt bei 2,75% = 0,0275 -> da wir das „übergebliebene“ Geld haben wollen, verdrehen wir die Prozentzahl, denn Monatlich bleiben ihm dann noch 97,25% von seinem Geld über.

Es wird in dem Fall IMMER mit dem Geld vom letzten Monat gerechnet,
wenn er im 2. Monat nur noch 77.800€ übrig hat, rechnest du die 97,25% von der Summe ab, und nicht wieder von den 80.000€ am Anfang

Um das schöner auszudrücken kannst du die Formel auch mit einer Variablen benutzen:

Anfangskapital * (% in Dezimal) ^t = neue Summe

80.000€ * 0,9725 ³ = 73.579,83625

Das Ergebnis ist sein übergebliebenes Geld, wir möchten aber den Verlust haben

Also rechnen wir den Startbetrag minus die neue Summe:

80.000€ - 73.579,84 = -6.420,16

B)

73.579,84 legt er an
Wir rechnen nun mit 1,04 bei 4 % -> Es ist nun ein Gewinn, dass heißt er macht jedes Jahr ein Gewinn von 4% -> also 104% jedes Jahr von seinem Startkapital
(edit: ich vergas die 3 Monate: )

73.579,83*1,04⁴ = 86.077,99
86.077,99 – 73.579,83 = 12.498,15

73.579,83*1,04⁴ = 86.077,99

Da wir nur ein viertel des Jahres haben, bekommt er auch dementsprechend nur Gewinn : 1,04 / 4 = 0,26% das wieder in mit Gewinn in Dezimal : 1,0026 für 3 Monate

86.077,99 * 1,0026 = 86.301,79

86.301,79 – 73.579,83 = 12.721,96

Für die Durchschnittsrechnung kann dir hoffentlich jemand anders helfen, alles andere hab ich auf die Schnelle gemacht.