Beim Betrachten eines neuen Autoprospekts sind mir reichlich Zweifel aufgekommen ob ich mir sowas jemals leisten kann weshalb ich etwas genauer nachgerechnet habe. Vielleicht habe ich mich irgendwo verrechnet ? Ein Rolls Royce Elektro Coupé teilt sich die Antriebstechnik mit einem BMW i7, kostet aber 390.000 €, wiegt 2900kg und hat einen Akku mit 102 kWh.
Frage a)
Nach wieviel Minuten Vollgas muß auf der Autobahn ein Ladestop eingelegt werden,
wenn das Fahrzeug in den Papieren mit 584 PS angegeben ist ?
Fahrzeug Nennleistung: 584 PS = 430 kW
Entladedauer: 102kW / 430kW = 0,23 Stunden (oder 14 Minuten)
Frage b)
Welche Leistung muß die Bremse verheizen, wenn bei einer Geschwindigkeit von 100km/h ein Elch in die Quere springt und der Chauffeur mit einem Gewicht 100kg innerhalb 4,5 Sek eine Vollbremsung hinlegt ?
Zur Beschleunigung benötigte Energie
E= 1/2 mv² = 1500kg * (27,8 m/s)² = 1,16 MJoule
1,16 MJoule = 0,32kW/h
Heizleistung der Bremse: 0,32 kW* 3600 Sek / 4,5 Sek = 256 kW
Frage c)
Im Verkaufsprospekt wird angeben, daß das Fahrzeug in 4,5 Sek von 0 auf 100 beschleunigen kann.
Wie hoch ist der tatsächliche Wirkungsgrad des gesamten Fahrzeugs ?
Fahrzeug Nennleistung: 584 PS = 430 kW
n = 256 kW/430 kW = 0,6
Frage d)
Wie oft kann das Fahrzeug mit einer Batterieladung auf die Höchstgeschwindigkeit von 250km/h beschleunigen ?
Idealer Energiebedarf: E= 1/2 mv² = 1500kg * (69 m/s)² = 7,14 MJoule = 2 kWh
Tatsächlicher Bedarf = 2kWh / 0,6 = 3,33 kW
Anzahl Beschleunigungen: 102 kW / 3,33 kW = 30 Mal
Frage e)
Eine Whirlpool wird mit 1 cbm kaltem Wasser bei 10 Grad gefüllt. Wieviel Grad hätte der Whirlpool, wenn dieser als Kühlwasser zum Leerfahren des Akkus im Auto verwendet werden könnte ?
Abwärme: 102 kWh - 102kWh*0,6 = 41 kWh
Wassertemperatur: T = 10 + 41 = 51 Grad
Frage f)
Welcher Strom fliesst bei Nennleistung durch Motor und Batterie wenn das System 400 Volt hat ?
I = P/U = 430 kW / 400V = 1075 Amp
Frage g)
Zwischen Motor und Akku ist im Auto ein Abstand von 1 m. Wie groß muß der Kabelquerschnitt sein, wenn die zum Anschluß verwendete Kupferleitung max. 2 Watt pro Zentimeter an die Umgebung abgeben kann um nicht zu überhitzen?
Gesamtlänge (Hin und Rückleitung) l = 2 x 1m = 2m
Erlaubte Gesamtverluste: 2 * 200 W = 0,4 kW
Max. Spannungsabfall auf 2m: U= P/I = 0,4kW / 1075 Amp = 372 mVolt
Max. Kabelwiderstand R = U/I = 372mV/1,075 kA =346 uOhm
Tabellenbuch Kupferkabel: 16 mOhm*mm²/m
Erforderlicher Querschnitt: 16/0,346 * 2 = 95 mmq (d= 11mm + Isolation)
