Generell musst du halt erstmal beachten, dass Großmembrane entsprechend empfindlich auf kleinste Geräusche sind. Was an Geräuschen vorhanden ist, wird aufgenommen. Da musst du evtl. einen kleinen Raum oder eine Ecke Schallisolieren.
Zunächst musst du dich entscheiden, ob du eins mit USB-Anschluss (USB Interface) oder ein normales mit analogem Ausgang haben möchtest. Ein analoges musst du halt an ein Mischpult (da gibt es gute ab 100€) anschließen. Die Vorteile liegen dabei natürlich auf der Hand: das Signal lässt sich abmischen, was natürlich etwas Erfahrung benötigt. Ein USB-Mikrofon ist Plug&Play und wird direkt vom Laptop erkannt. Empfehlen kann ich generell Rode und die Thomann Eigenmarke t.bone. Aktuell habe ich hier ein Rode NTUSB stehen, für das gleiche Geld bekommt man aber auch schon das Rode NT1A (~179€), das ideal für Gesangaufnahmen geeignet ist, aber eben noch ein Mischpult benötigt. Am besten gehst du auf thomann.de und schaust dich dort etwas um. Die sind auf solche Geräte spezialisiert und haben für jedes unterschiedliche Soundsample parat. Auch wenn du sie überraschen möchtest, kann ich dir davon wirklich nur abraten. Jedes Mikrofon ist anders und hat eine eigenes Profil (deshalb haben viele Künstler auch Custommodelle, damit ihre Stimme genauso ist, wie sie sie haben wollen..). Am besten lässt du deine Freundin schauen, welches Mikrofon vom Endergebnis her am besten zu ihrer Stimme passen würde.
An Software braucht man theoretisch nicht viel - vorausgesetzt man kann wirklich singen. Audacity (freeware) reicht fürs erste völlig.